/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Bez obrazka

Zadanie nr 1785950

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wiadomo, że x ⁄= 0 . Zatem do zbioru rozwiązań nierówności |x|- x > − 1
A) nie należy żadna liczba całkowita
B) należą 2 liczby całkowite
C) należy nieskończenie wiele liczb naturalnych
D) należy nieskończenie wiele liczb ujemnych

Rozwiązanie

Jeżeli x jest liczbą dodatnią to lewa strona nierówności jest dodatnia, czyli nierówność jest zawsze spełniona.

Jeżeli natomiast x < 0 to |x|= − 1 x i mamy sprzeczną nierówność − 1 > − 1 .

Zatem rozwiązaniem nierówności są wszystkie liczby dodatnie. W szczególności spełnia ją nieskończenie wiele liczb naturalnych.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF