Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6262466

Rozwiązaniem nierówności |x−4| 5 < 2 jest zbiór
A) (− ∞ ,− 6)∪ (1 4,+ ∞ ) B) (−1 4,6) C) (− 6,14) D) (− ∞ ,− 14)∪ (6,+ ∞ )

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

|x− 4| -------< 2 5 |x − 4| < 10 x− 4 < 10 i x− 4 > − 10 x < 14 i x > − 6.

Zatem x ∈ (− 6,14) .

Sposób II

Przekształcamy nierówność

|x− 4| ------- < 2 ⇒ |x − 4| < 10 . 5

Zatem szukamy tych liczb, które na osi liczbowej są oddalone od 4 o mniej niż 10.
Wykonujemy rysunek


PIC

Teraz już łatwo odczytać, że zbiorem rozwiązań jest (− 6 ,1 4) .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!