Zadanie nr 6284883
Dana jest nierówność
![|x − 957 | < 3 263.](https://img.zadania.info/zad/6284883/HzadT0x.png)
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Ponad 6500 liczb całkowitych spełnia tę nierówność. | P | F |
Najmniejsza liczba całkowita, która spełnia tę nierówność jest nieparzysta. | P | F |
Rozwiązanie
Sposób I
Daną nierówność
![|x − 9 57| < 3263](https://img.zadania.info/zad/6284883/HzadR0x.png)
spełniają wszystkie liczby, których odległość od 957 jest mniejsza od 3263. Rozwiązaniem jest więc przedział
![(957 − 3263 ,957+ 3263) = (−2 306,4220 ).](https://img.zadania.info/zad/6284883/HzadR1x.png)
W tym przedziale znajduje się
![230 5+ 1+ 4 219 = 652 5](https://img.zadania.info/zad/6284883/HzadR2x.png)
liczb całkowitych.
Najmniejsza liczba całkowita, która spełnia tą nierówność to i jest to liczba nieparzysta.
Sposób II
Rozwiązujemy daną nierówność
![|x − 957| < 32 63 − 3263 <x − 957 < 3263 / + 957 − 2306 <x < 42 20.](https://img.zadania.info/zad/6284883/HzadR4x.png)
Jej rozwiązaniem jest więc przedział . Dalej postępujemy tak samo jak w pierwszym sposobie.
Odpowiedź: P, P