/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Bez obrazka

Zadanie nr 7938191

Najmniejszą liczbą w zbiorze rozwiązań nierówności |5x + a| ≤ 4 jest liczba 150. Liczba a jest równa
A) 600 B) − 75 0 C) − 754 D) 754

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiążmy podaną nierówność – nie przejmujemy się parametrem.

|5x+ a| ≤ 4 − 4 ≤ 5x + a ≤ 4 / − a − 4− a ≤ 5x ≤ 4 − a / : 5 −-4-−-a ≤ x ≤ 4-−-a- 5 5

Widać teraz, że najmniejszą liczbą spełniającą tę nierówność jest −4−5a- . Stąd

−-4-−-a = 1 50 / ⋅5 5 − 4 − a = 75 0 ⇒ a = − 754.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF