/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Bez obrazka

Zadanie nr 8593189

Przedział ⟨2,7 5;3,25⟩ jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) |3− x| ≤ 0,75 B) |3 + x| ≤ 0,25 C) |3− x| ≤ 0,25 D) |3 + x | ≤ 0,75

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że środkiem przedziału ⟨2,7 5;3,25⟩ jest liczba

2,7 5+ 3,25 6 ------------ = --= 3, 2 2

a jego długość jest równa

3,25 − 2,75 = 0 ,5.

Jest to więc zbiór liczb, które są odległe od 3 o nie więcej niż 0,5- 2 = 0 ,2 5 , czyli zbiór rozwiązań nierówności |x− 3| ≤ 0,25 .

PIC

Oczywiście jest to ta sama nierówność co

|3 − x | ≤ 0 ,2 5.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF