Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8728759

Ile liczb naturalnych należy do zbioru rozwiązań nierówności |2x − 7| ≤ 1 ?
A) 0 B) 2 C) 3 D) 4

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Przekształćmy daną nierówność

|2x − 7| ≤ 1 2|x − 3,5| ≤ 1 |x − 3,5| ≤ 0,5.

Rozwiązaniem nierówności są więc liczby, które są odległe od 3,5 o nie więcej niż 0,5.


PIC

Jeżeli to sobie naszkicujemy to widać, że rozwiązaniem jest przedział ⟨3,4⟩ . W przedziale tym są 2 liczby naturalne.

Sposób II

Liczymy

|2x − 7| ≤ 1 2x − 7 ≤ 1 i 2x− 7 ≥ − 1 2x ≤ 8 i 2x ≥ 6 x ≤ 4 i x ≥ 3.

Zatem zbiorem rozwiązań nierówności jest przedział ⟨3,4⟩ . Do tego zbioru należą następujące liczby naturalne

3,4.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!