/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Bez obrazka

Zadanie nr 9814871

Zbiorem rozwiązań nierówności |x − 2 | > 7 jest:
A) (2,9) B) (− 5,9 ) C) (− ∞ ,− 5) ∪ (9,+ ∞ ) D) (− ∞ ,− 5⟩ ∪ ⟨9,+ ∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

|x − 2| > 7 x− 2 < − 7 lub x − 2 > 7 x < − 5 lub x > 9 .

Zatem x ∈ (− ∞ ,− 5)∪ (9 ,+∞ ) .

Sposób II

Zbiorem rozwiązań danej nierówności są liczby, których odległość od 2 jest większa niż 7.

PIC

Jest to więc zbiór

(− ∞ ,2− 7)∪ (2 + 7,+ ∞ ) = (− ∞ ,− 5) ∪ (9,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF