Zadanie nr 1714717
W ciągu arytmetycznym , określonym dla
, dane są dwa wyrazy:
i
. Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 92 B) 39 C) 46 D) 50
Rozwiązanie
Obliczamy najpierw różnicę ciągu.
![a4 = a3+ r = a2+ r + r ⇒ 2r = a4 − a2 = 7 − 13 = − 6 ⇒ r = −3 .](https://img.zadania.info/zad/1714717/HzadR0x.gif)
Obliczamy teraz pierwszy wyraz ciągu
![a2 = a1 + r ⇒ a1 = a2 − r = 13+ 3 = 16.](https://img.zadania.info/zad/1714717/HzadR1x.gif)
Obliczamy teraz sumę czterech pierwszych wyrazów ciągu.
![a-1 +-a4 16+--7- S4 = 2 ⋅4 = 2 ⋅4 = 23 ⋅2 = 46 .](https://img.zadania.info/zad/1714717/HzadR2x.gif)
Odpowiedź: C