/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dane dwa wyrazy/Oblicz różnicę

Zadanie nr 8783441

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , a5 = − 3 1 oraz a 10 = − 6 6 . Różnica tego ciągu jest równa
A) (− 7) B) (− 19,4) C) 7 D) 19,4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

{ − 31 = a5 = a1 + 4r − 66 = a = a + 9r . 10 1

Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić a1 ) mamy

− 35 = 5r ⇒ r = − 7.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF