/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Dany przez sumę

Zadanie nr 1065505

Suma n ≥ 2 początkowych wyrazów ciągu (an ) opisana jest wzorem Sn = nn+1- . Wyraz an dla n ≥ 2 tego ciągu jest równy
A) ---1-- n(n+1) B) 2n2−1- n(n+ 1) C) --−-1- n(n+ 1) D) -2n2+-1 n(n+1)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

n n − 1 n n − 1 an = Sn − Sn−1 = ------− ----------= ------− ------ n+ 1 n − 1 + 1 n + 1 n n-2 −-(n-+-1)(n−--1) n2 −-n2 +-1- ----1---- = n(n + 1) = n(n + 1) = n (n + 1).

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF