/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Dany przez sumę

Zadanie nr 3712000

Suma n ≥ 2 początkowych wyrazów ciągu (an ) opisana jest wzorem Sn = n+n1- . Wyraz an dla n ≥ 2 tego ciągu jest równy
A) − ---1-- n(n−1) B) n C) 1−n n(n+-1) D) 1 n(n−1)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

n + 1 n + 1− 1 an = Sn − Sn− 1 = ------− ----------= n n − 1 (n-+-1)(n-−-1)-−-n-2 n2-−-1-−-n-2 ----1---- = n (n − 1) = n(n − 1) = − n(n − 1 ).

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF