/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Dany przez sumę

Zadanie nr 8824131

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma n ≥ 2 początkowych wyrazów ciągu (an ) opisana jest wzorem Sn = n−n1- . Wyraz an dla n ≥ 2 tego ciągu jest równy
A) -----n---- (n−1)(n+1) B) n C) --n−1- n(n+ 1) D) ---1-- n(n−1)

Rozwiązanie

Liczymy

n − 1 n− 1− 1 an = Sn − Sn− 1 = ------− ----------= n n− 1 (n-−-1)2 −-n(n-−-2)- n2-−-2n-+-1-−-n-2 +-2n = n (n− 1) = n(n − 1) = = ---1-----. n(n − 1)

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF