/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dane dwa wyrazy/Oblicz iloraz

Zadanie nr 5582215

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 7 i a4 = − 56 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) 12 C) − 12 D) -2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Ze wzoru n−1 an = a1q na n -ty wyraz ciągu geometrycznego mamy

3 3 − 5 6 = a4 = a1q = 7q / : 7 − 8 = q3 / 3√ - − 2 = q.

Sposób II

Zgadujemy odpowiedź: skoro podane dwa wyrazy mają różne znaki iloraz ciągu musi być liczbą ujemną. Zatem 1 q = − 2 lub q = − 2 . Ponadto |a4| > |a 1| , więc iloraz musi być równy q = − 2 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF