Zadanie nr 9012006
Zbadaj monotoniczność ciągu danego wzorem .
Rozwiązanie
Aby sprawdzić monotoniczność ciągu musimy sprawdzić czy różnica jest stale dodatnia (ciąg rosnący) lub stale ujemna (ciąg malejący).
Liczymy
![an+1 − an = (n+ 1)2 + 1− n2 − 1 = n2 + 2n + 1 − n 2 = 2n + 1 > 0.](https://img.zadania.info/zad/9012006/HzadR1x.gif)
Zatem ciąg jest rosnący.
Odpowiedź: Ciąg jest rosnący.