/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dane dwa wyrazy/Inne

Zadanie nr 2538654

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , o którym wiemy, że: a1 = 3 i a2 = 18 . Wtedy an = 233 28 dla
A) n = 7 B) n = 6 C) n = 5 D) n = 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Obliczamy iloraz ciągu

a2 1 8 q = ---= --- = 6. a1 3

W takim razie

n−1 n− 1 an = a1q = 3⋅6 .

Pozostało rozwiązać równanie

n−1 23328 = an = 3 ⋅6 / : 3 6n− 1 = 7776 = 6 5 n − 1 = 5 ⇒ n = 6.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF