Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4784079

W ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są: a1 = 7 , a2 = 2 1 . Wtedy
A) a6 = 1 701 B) a5 = 17 01 C) a = 17 01 4 D) a = 1701 7

Wersja PDF
Rozwiązanie

Iloraz ciągu (an) jest równy

 a2 2 1 q = ---= --- = 3. a1 7

Stąd

 n−1 n− 1 an = a1q = 7⋅3 .

Sposób I

Sprawdzamy, który wyraz ciągu jest równy 1701.

7 ⋅3n−1 = 1 701 / : 7 3n− 1 = 243 = 35 n − 1 = 5 ⇒ n = 6.

Sposób II

Ze wzoru na n –ty wyraz ciągu (an ) mamy

a = 7 ⋅33 = 189 4 a5 = 7 ⋅34 = 567 5 a6 = 7 ⋅3 = 1701 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!