Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6347149

Liczby 2,6 są dwoma początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Do wyrazów tego ciągu nie należy liczba
A) 162 B) 54 C) 18 D) 9

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Wyznaczamy iloraz ciągu

 a2 6 q = ---= --= 3 . a1 2

Możemy teraz wypisać kilka kolejnych wyrazów ciągu

a = 2 1 a2 = 6 a = 18 3 a4 = 54 a5 = 162.

Widać, że tylko 9 nie jest wyrazem tego ciągu.

Sposób II

Wyznaczamy iloraz ciągu

 a2- 6- q = a = 2 = 3 . 1

Zatem

 n−1 n− 1 an = a1q = 2⋅3 .

Stąd

an- n− 1 2 = 3 .

Wystarczy teraz sprawdzić, która z podanych liczb nie może spełniać takiego warunku

162- 4 2 = 81 = 3 54 ---= 27 = 33 2 18- 2 2 = 9 = 3 9 --= 4 ,5. 2

Z powyższego widzimy, że 9 nie należy do tego ciągu  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!