/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Liniowa/Dwie funkcje

Zadanie nr 5306549

Funkcje liniowe f i g są określone wzorami f(x) = − 6x + 5 i g (x ) = − 4x + 3k − 1 . Wykresy funkcji f i g przecinają prostą y = − 1 w tym samym punkcie. Stąd wynika, że
A) k = 4 3 B) k = 2 C) 1 k = − 3 D) k = 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sprawdźmy najpierw w jakim punkcie przecinają się proste y = −6x + 5 i y = − 1 .

− 1 = − 6x + 5 ⇐ ⇒ 6x = 6 ⇐ ⇒ x = 1.

Punktem wspólnym tych prostych jest więc punkt o współrzędnych (1,− 1) . Wiemy, że wykres funkcji g też przechodzi przez ten punkt, więc

4- − 1 = − 4 + 3k − 1 ⇐ ⇒ 3k = 4 ⇐ ⇒ k = 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF