/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Liniowa/Monotoniczność

Zadanie nr 4707797

Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem √ -- f (x) = m 3(x − 1) + 3x . Ta funkcja jest malejąca dla każdej liczby m spełniającej warunek
A) √3- m > − 3 B) √ -- m < − 3 C) √ -- m > 3 − 1 D) √- m < − -3- 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że funkcja liniowa y = ax+ b jest malejąca jeżeli a < 0 . Dana funkcja

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- f(x) = m 3(x − 1) + 3x = m 3x − m 3+ 3x = (m 3 + 3)x − m 3

jest więc malejąca jeżeli

√ -- √ -- 3 √ -- m 3+ 3 < 0 ⇐ ⇒ m 3 < − 3 ⇐ ⇒ m < − √---= − 3 . 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF