/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Liniowa/Monotoniczność

Zadanie nr 9342635

Funkcja f(x) = (1 − m )x + (1 − x)m jest rosnąca, gdy
A) m > 1 B) m > 12 C) m < 1 D) m < 1 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy najpierw dany wzór funkcji.

f(x ) = (1− m )x+ m − mx = (1 − 2m )x + m .

Funkcja liniowa jest rosnąca jeżeli ma dodatni współczynnik kierunkowy (współczynnik przy x ), czyli

1 − 2m > 0 1 > 2m 1-> m . 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF