/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Liniowa/Monotoniczność

Zadanie nr 9798097

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja liniowa f(x ) = (|a − 1| − 3)x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy
A) a ∈ (− 4,2) B) a ∈ (− ∞ ,4) C) a ∈ (− 2,4) D) a ∈ (−∞ ,− 2) ∪ (4,+ ∞ )

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że funkcja liniowa jest rosnąca jeżeli jej współczynnik kierunkowy jest dodatni. Musimy więc rozwiązać nierówność

|a − 1| − 3 > 0 |a − 1| > 3 a− 1 > 3 lub a − 1 < − 3 a > 4 i a < − 2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF