Funkcja f(x)=ax+b dla dodatnich argumentów przyjmuje wartości... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Wartości dodatnie i ujemne, 4511480

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Liniowa

Dwie funkcje (6)
Inne (8)
Monotoniczność (12)
Wartości dodatnie i ujemne (2)

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Liniowa/Wartości dodatnie i ujemne

Zadanie nr 4511480

Funkcja $f(x) = ax + b$ dla dodatnich argumentów przyjmuje wartości ujemne, a dla ujemnych argumentów wartości dodatnie. Wynika stąd, że:
A) $a > 0$ B) $a = 0$ C) $a = 0$ i $b > 0$ D) $a < 0$

Rozwiązanie

Sposób I

Prosta będąca wykresem opisanej funkcji musi być powyżej osi dla $x < 0$ i poniżej osi dla $x > 0$ . Wynika stąd, że prosta ta musi przechodzić przez punkt $(0,0)$ i mieć ujemny współczynnik kierunkowy (musi być malejąca).

Sposób II

Od razu odpadają odpowiedzi B i C, bo wtedy funkcja jest stała, więc nie może jednocześnie przyjmować wartości dodatnich i ujemnych. Jeżeli $a > 0$ to dla małych wartości $x$ wyrażenie $y = ax + b$ jest ujemne, co jest sprzeczne z założeniem, że funkcja ma mieć dodatnie wartości dla liczb ujemnych. Pozostaje zatem odpowiedź D.
Odpowiedź: D

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy