/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Liniowa/Inne

Zadanie nr 1610584

O funkcji liniowej f wiadomo, że f (6)− 2f(2) = 1 1 i f(0) = 1 . Zatem
A) f(x ) = 6x − 1 B) f (x) = − 6x − 1 C) f(x) = 6x+ 1 D) f (x) = 3x − 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Sprawdzamy, która z podanych funkcji spełnia żądane warunki. Gdy to zrobimy, okaże się, że jest to funkcja f(x ) = 6x + 1 .

Sposób II

Szukamy funkcji f w postaci f(x) = ax + b . Warunek f(0) = 1 oznacza, że b = 1 . Rozpisujemy drugi z podanych warunków.

f (6)− 2f(2) = 1 1 6 ⋅a + 1 − 2(2 ⋅a + 1) = 11 2a = 12 ⇒ a = 6.

Zatem funkcja f jest dana wzorem

f(x) = 6x + 1.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF