/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Liniowa/Inne

Zadanie nr 6115220

O funkcji liniowej f wiadomo, że 4f(3) − f(7 ) = 27 i f(0) = −1 . Zatem
A) f(x ) = 6x − 1 B) f (x) = − 6x − 1 C) f(x ) = − 6x + 1 D) f (x) = 3x − 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Sprawdzamy, która z podanych funkcji spełnia żądane warunki. Gdy to zrobimy, okaże się, że jest to funkcja f(x ) = 6x − 1 .

Sposób II

Szukamy funkcji f w postaci f(x) = ax + b . Warunek f(0) = − 1 oznacza, że b = −1 . Rozpisujemy drugi z podanych warunków.

4f(3)− f(7) = 2 7 4(3⋅a − 1) − (7 ⋅a− 1) = 27 5a = 30 ⇒ a = 6.

Zatem funkcja f jest dana wzorem

f(x) = 6x − 1.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF