/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Liniowa/Inne

Zadanie nr 9331357

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

O funkcji liniowej f wiadomo, że f (6)− f(4) = 6 i f (0) = − 1 . Zatem
A) f(x ) = 6x − 1 B) f (x) = − 6x − 1 C) f(x ) = − 6x + 1 D) f (x) = 3x − 1

Rozwiązanie

Sposób I

Sprawdzamy, która z podanych funkcji spełnia żądane warunki. Gdy to zrobimy, okaże się, że jest to funkcja f(x ) = 3x − 1 .

Sposób II

Szukamy funkcji f w postaci f(x) = ax + b . Warunek f(0) = − 1 oznacza, że b = −1 . Rozpisujemy drugi z podanych warunków.

f(6)− f(4) = 6 6⋅a − 1 − (4 ⋅a − 1) = 6 2a = 6 ⇒ a = 3.

Zatem funkcja f jest dana wzorem

f(x) = 3x − 1.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF