/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Monotoniczność

Zadanie nr 6627316

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f określona jest wzorem

( 2 |{ 3x− 2 dla x ≤ − 3, f (x) = − 4 dla − 3 < x < 2, |( −x dla x ≥ 2 .

Funkcja ta jest malejąca na przedziale
A) (− ∞ ,− 3⟩ B) (− 1,2) C) (− 3,2⟩ D) ⟨2,+ ∞ )

Rozwiązanie

Funkcja liniowa y = ax + b jest rosnąca dla a > 0 , stała dla a = 0 i malejąca dla a < 0 .

Patrząc na wzór danej funkcji widzimy, że funkcja jest rosnąca dla x ≤ − 3 , stała w przedziale ⟨− 3,2⟩ , oraz malejąca dla x ≥ 2 .
Dla ciekawskich wykres funkcji f(x) .

PIC

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF