/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Monotoniczność

Zadanie nr 9831589

Funkcja f określona jest wzorem

( |{ −x + 1 dla x ≤ − 3, f(x ) = 4 dla − 3 < x < 2, |( 2 3x dla x ≥ 2.

Funkcja ta jest rosnąca na przedziale
A) (− ∞ ,− 3⟩ B) ⟨2,+ ∞ ) C) (− 3,2⟩ D) (−1 ,2)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Funkcja liniowa y = ax + b jest rosnąca dla a > 0 , stała dla a = 0 i malejąca dla a < 0 .

Patrząc na wzór danej funkcji widzimy, że funkcja jest malejąca dla x ≤ − 3 , stała w przedziale ⟨− 3,2⟩ , oraz rosnąca dla x ≥ 2 .
Dla ciekawskich wykres funkcji f(x) .

PIC

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF