/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Miejsca zerowe

Zadanie nr 1338434

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ile miejsc zerowych ma funkcja

{ x+ 3 dla x ∈ (− ∞ ,3) f(x ) = −x + 2 dla x ∈ ⟨3,+ ∞ ).

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli mamy ochotę, możemy naszkicować wykres podanej funkcji: na lewo od 3 jest to prosta y = x przesunięta o 3 jednostki w górę, a na prawo od 3 jest to prosta y = −x przesunięta o 2 jednostki w górę.

ZINFO-FIGURE

Z wykresu widać, że funkcja ma jedno miejsce zerowe.

Sposób II

Pierwszy wzór zeruje się dla x = − 3 i liczba ta spełnia nierówność x < 3 . Drugi wzór zeruje się dla x = 2 , ale liczba ta nie spełnia nierówności x ≥ 3 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF