/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Miejsca zerowe

Zadanie nr 1839963

Funkcja f opisana jest wzorem

{ f(x) = − (x+ 7)(x+ 3) dla x ≤ − 3 − (x− 2)(x+ 3) dla x > − 3.

Ile miejsc zerowych ma funkcja f ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pierwszy wzór zeruje się dla x = − 7 i x = − 3 . Każda z tych liczb spełnia nierówność x ≤ − 3 .
Drugi wzór zeruje się dla x = − 3 i x = 2 . Tylko druga z tych liczb spełnia nierówność x > − 3 .
Funkcja f ma więc dokładnie 3 pierwiastki.
Na koniec wykres funkcji dla ciekawskich.

PIC

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF