/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Miejsca zerowe

Zadanie nr 2423809

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f określona jest wzorem

{ f(x ) = x − 4 dla x ≤ 3 −x + 2 dla x > 3.

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli mamy ochotę, możemy naszkicować wykres podanej funkcji: na lewo od 3 jest to prosta y = x przesunięta o 4 jednostki w dół, a na prawo od 3 jest to prosta y = −x przesunięta o dwie jednostki do góry.

PIC

Z wykresu widać, że nie ma miejsc zerowych.

Sposób II

Pierwszy wzór zeruje się dla x = 4 , ale liczba ta nie spełnia nierówności x ≤ 3 . Podobnie, drugi wzór zeruje się dla x = 2 , która to liczba nie spełnia nierówności x > 3 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF