/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Miejsca zerowe

Zadanie nr 3408597

Miejscem zerowym funkcji

{ f(x) = x− 2 dla x ≥ 3 x2 − 9 dla x < 3

jest liczba
A) -3 B) 3 C) 2 D) 9

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pierwszy wzór zeruje się dla x = 2 , ale liczba ta nie spełnia nierówności x ≥ 3 . Drugi wzór możemy zapisać w postaci

x2 − 9 = (x − 3)(x + 3 ),

skąd widać, że zeruje on się dla x = − 3 i x = 3 . Jednak tylko pierwsza z tych liczb spełnia nierówność x < 3 . Zatem x = − 3 jest jedynym miejscem zerowym funkcji.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF