/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Miejsca zerowe

Zadanie nr 4176195

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja

{ f(x) = −x + 2 dla x ∈ (− ∞ ,3) 2x − 4 dla x ∈ ⟨3,+ ∞ ).

A) nie ma miejsc zerowych
B) ma dwa miejsca zerowe
C) ma jedno miejsce zerowe
D) ma trzy miejsca zerowe

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli mamy ochotę, możemy naszkicować wykres podanej funkcji: na lewo od 3 jest to prosta y = −x przesunięta o 2 jednostki w górę, a na prawo od 3 jest to prosta y = 2x przesunięta o cztery jednostki w dół.

PIC

Z wykresu widać, że funkcja ma jedno miejsce zerowe.

Sposób II

Pierwszy wzór zeruje się dla x = 2 i liczba ta spełnia nierówność x < 3 . Drugi wzór również zeruje się dla x = 2 , ale liczba ta nie spełnia nierówności x ≥ 3 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF