/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Miejsca zerowe

Zadanie nr 4206879

Funkcja określona wzorem

( 1 |{ 2x+ 1 dla x ∈ (− ∞ ,0⟩ f(x) = − 15x+ 1 dla x ∈ (0,5) |( x − 5 dla x ≥ 5.

A) nie ma miejsc zerowych B) ma 1 miejsce zerowe
C) ma 2 miejsca zerowe D) ma 3 miejsc zerowe

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sprawdzamy kiedy zeruje się każdy z podanych wzorów.

1 --x + 1 = 0 ⇐ ⇒ x = − 2. 2

Liczba ta znajduje się w przedziale (−∞ ,0 ⟩ , więc jest to miejsce zerowe.

1 − --x+ 1 = 0 ⇐ ⇒ x = 5, 5

ale punkt ten nie spełnia założenia: (0,5) .

x − 5 = 0 ⇐ ⇒ x = 5.

Liczba ta spełnia warunek x ≥ 5 , więc jest to drugie miejsce zerowe tej funkcji.

Na koniec wykres

PIC

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF