/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Miejsca zerowe

Zadanie nr 4343317

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f określona jest wzorem

{ f(x ) = x − 2 dla x ≥ 1 −x dla x < 1.

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli mamy ochotę, możemy naszkicować wykres podanej funkcji: na lewo od 1 jest to prosta y = −x , a na prawo od 1 jest to prosta y = x przesunięta o dwie jednostki w dół.

PIC

Z wykresu widać, że są dwa miejsca zerowe.

Sposób II

Pierwszy wzór zeruje się dla x = 2 i liczba ta spełnia nierówność x ≥ 1 . Podobnie, drugi wzór zeruje się dla x = 0 i liczba ta spełnia nierówność x < 1 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF