Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4732860

Funkcja f opisana jest wzorem

 { f(x) = − (x− 1)(x+ 3) dla x ≤ − 1 −x 2 + 5 dla x > − 1.

Ile miejsc zerowych ma funkcja f ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Wersja PDF
Rozwiązanie

Pierwszy wzór zeruje się dla x = 1 i x = − 3 . Tylko druga z tych liczb spełnia nierówność x ≤ − 1 .
Drugi wzór

 √ -- √ -- −x 2 + 5 = 5− x2 = ( 5 − x)( 5 + x)

zeruje się dla  √ -- x = − 5 i  √ -- x = 5 . Tylko druga z tych liczb spełnia nierówność x > − 1 .
Funkcja f ma więc dokładnie 2 pierwiastki.
Na koniec wykres funkcji dla ciekawskich.


PIC


 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!