/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Miejsca zerowe

Zadanie nr 7528395

Funkcja f określona jest wzorem

( 3 |{ x + 1 dla x ∈ (− 1,0⟩ f(x) = x5 − 2 dla x > 2 |( 3 2 5x − x dla x ∈ (0,2).

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pierwszy wzór zeruje się tylko dla x = − 1 , ale liczba ta nie spełnia warunku x ∈ (− 1,0 ⟩
Drugi wzór zeruje się dla √ -- x = 5 2 , ale liczba ta jest mniejsza od 2.
Trzeci wzór możemy zapisać w postaci

x 2(5x− 1),

czyli zeruje się dla x = 0 i x = 1 5 . Druga z tych liczb spełnia warunek x ∈ (0 ,2) i jest to jedyne miejsce zerowe danej funkcji.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF