/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Miejsca zerowe

Zadanie nr 7804849

Funkcja

( |{ 3x dla x < 0 f(x) = −3x + 1 dla 0 ≤ x < 2 |( 1 − 2x − 1 dla x ≥ 2 .

A) nie ma miejsc zerowych B) ma jedno miejsce zerowe
C) ma dwa miejsca zerowe D) ma trzy miejsc zerowe

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sprawdzamy kiedy zeruje się każdy z podanych wzorów.

3x = 0 ⇐ ⇒ x = 0,

ale punkt ten nie spełnia założenia, że x < 0 .

1 − 3x + 1 = 0 ⇐ ⇒ x = -, 3

punkt ten spełnia nierówności 0 ≤ x < 2 .

1 − --x− 1 = 0 ⇐ ⇒ x = − 2, 2

ale punkt ten nie spełnia założenia, że x ≥ 2 .

Zatem funkcja f ma dokładnie jeden pierwiastek.

Na koniec wykres

PIC

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF