/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Miejsca zerowe

Zadanie nr 8048094

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dana jest funkcja f określona wzorem:

{ 2x − 6 dla x ≤ 2 f(x) = x − 4 dla x > 2.

Miejscem zerowym funkcji f jest liczba
A) − 6 B) − 4 C) 3 D) 4

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli mamy ochotę, możemy naszkicować wykres podanej funkcji: na lewo od 2 jest to prosta y = 2x przesunięta o 6 jednostek w dół, a na prawo od 2 jest to prosta y = x przesunięta o 4 jednostki w dół.

ZINFO-FIGURE

Z wykresu widać, że funkcja ma jedno miejsce zerowe x = 4 (dla takiej wartości x zeruje się drugi wzór).

Sposób II

Pierwszy wzór zeruje się dla x = 3 , ale liczba ta nie spełnia nierówności x ≥ 2 . Drugi wzór zeruje się dla x = 4 i liczba ta spełnia nierówność x > 2 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF