Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9838930

Funkcja f określona jest wzorem

 ( 3 2 |{ 3x + x dla x ∈ (− 2,0) f(x) = x3 − 1 dla x ∈ ⟨0,1) |( 5 x − 2 dla x ≥ 1

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Pierwszy wzór możemy zapisać w postaci

 2 x (3x+ 1),

czyli zeruje się dla x = 0 i  1 x = − 3 . Tylko druga z tych liczb spełnia warunek x ∈ (− 2,0 ) .

Drugi wzór zeruje się dla x = 1 , ale liczba ta nie należy do przedziału ⟨0,1) .

Trzeci wzór zeruje się dla  √5-- x = 2 . Liczba ta jest z pewnością większa od √ -- 51 = 1 , więc jest to miejsce zerowe danej funkcji.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!