/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Miejsca zerowe

Zadanie nr 9838930

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f określona jest wzorem

( 3 2 |{ 3x + x dla x ∈ (− 2,0) f(x) = x3 − 1 dla x ∈ ⟨0,1) |( 5 x − 2 dla x ≥ 1

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Rozwiązanie

Pierwszy wzór możemy zapisać w postaci

2 x (3x+ 1),

czyli zeruje się dla x = 0 i 1 x = − 3 . Tylko druga z tych liczb spełnia warunek x ∈ (− 2,0 ) .

Drugi wzór zeruje się dla x = 1 , ale liczba ta nie należy do przedziału ⟨0,1) .

Trzeci wzór zeruje się dla √5-- x = 2 . Liczba ta jest z pewnością większa od √ -- 51 = 1 , więc jest to miejsce zerowe danej funkcji.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF