/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Inne

Zadanie nr 6400814

Funkcja { x2−1 f(x) = x− 1 dla x ⁄= 1 m dla x = 1 jest funkcją ciągłą. Wtedy
A) m = 1 B) m = − 1 C) nie istnieje takie m D) m = 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli funkcja f ma być ciągła w punkcie x = 1 , to wartość funkcji w x = 1 musi być równa granicy funkcji w tym punkcie. Zatem

2 m = lim x--−-1-= lim (x−--1)(x-+-1)-= lim (x + 1) = 2 . x→ 1x − 1 x→ 1 x − 1 x→ 1

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF