/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Inne

Zadanie nr 8357326

Basen ma długość 25 m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa 1,2 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku. Głębokość y basenu zmienia się wraz z odległością x od brzegu w sposób opisany funkcją:

{ ax + b dla 0 ≤ x ≤ 15 m y = 0 ,18x − 0,9 dla 15 m ≤ x ≤ 25 m

Odległość x jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości x i y są wyrażone w metrach.

PIC

Największa głębokość basenu jest równa
A) 5,4 m B) 3,6 m C) 2,2 m D) 1,8 m
Wersja PDF

Rozwiązanie

Z załączonego rysunku widzimy, że funkcja y = f(x) opisująca głębokość basenu jest rosnąca (im dalej od brzegu, tym większa głębokość). W takim razie największa głębokość basenu jest równa

f(25) = 0 ,1 8⋅2 5− 0 ,9 = 3,6 m .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF