/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Z literką

Zadanie nr 2208603

Dla każdego α różnica sin4α − sin 2α jest równa
A) 2 sin 3α cosα B) 2sin 2α C) sin 2α D) 2sinα cos 3α

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

x − y x + y sin x− sin y = 2 sin------co s------ 2 2

na różnicę sinusów. Mamy zatem

4α-−-2-α 4α-+-2-α sin 4α − sin2 α = 2 sin 2 co s 2 = 2 sin α cos3 α.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF