/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Z literką

Zadanie nr 2397449

Dla każdego α różnica sin6α − sin 4α jest równa
A) sin 2α B) 2sin 2α C) 2 sin α cos5α D) 2 sin 5α cos α

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

x − y x + y sin x− sin y = 2 sin------co s------ 2 2

na różnicę sinusów. Mamy zatem

6α-−-4-α 6α-+-4-α sin 6α − sin4 α = 2 sin 2 co s 2 = 2 sin α cos5 α.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF