/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Z literką

Zadanie nr 3186714

Wyrażenie cos 3x − cos5x jest równe
A) − cos 2x B) 2 sin 4x sin x C) 2 cos4x cos x D) cos2x

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów

α + β α− β cos α− cosβ = − 2sin ------sin ------ 2 2 sin(− α) = − sin α.

Przekształcamy dane wyrażenie.

cos 3x − cos 5x = − 2 sin 3x-+-5x-sin 3x-−-5x-= 2 2 = − 2 sin 4x sin (−x ) = 2sin 4x sin x.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF