Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3258184

Jeżeli  1 sin α cosα = 5 , wartość liczbowa wyrażenia  2 (sinα − co sα) jest równa
A) 25 B) 35 C) 45 D) 1

Wersja PDF
Rozwiązanie

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej

 2 2 sin α + cos α = 1

oraz wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy

(x − y)2 = x2 − 2xy + y2.

Mamy zatem

 2 2 2 (sin α − cosα ) = sin α − 2 sin α cosα + co s α = 2 2 3 = (sin 2α + cos2 α)− --= 1− --= -. 5 5 5

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!