/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Z literką

Zadanie nr 3504637

Dla każdego α suma sin2 α+ sin 6α jest równa
A) sin 8α B) 2 sin4α cos 2α C) 2sin 8α D) 2sin 2αco s4α

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

x + y x − y sin x+ sin y = 2 sin------co s------ 2 2

na sumę sinusów. Mamy zatem

6α+--2α- 6α-−-2α- sin6α + sin 2α = 2 sin 2 cos 2 = 2sin 4αco s2α.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF