/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Z literką

Zadanie nr 5173541

Wyrażenie cos x+ cos3x jest równe
A) − cos 2x B) cos2x C) 2 sin 2x sin x D) 2 cos2x cos x

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów

α + β α − β cosα + co sβ = 2cos ------cos ------ 2 2 cos(− α) = co sα.

Przekształcamy dane wyrażenie.

cos x+ cos3x = 2 cos x-+-3x-co s x-−-3x = 2 2 = 2 cos2x cos(−x ) = 2 cos 2xco sx.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF