/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Z literką

Zadanie nr 5819774

Dla każdego α różnica sin3α − sin α jest równa
A) sin 2α B) 2sin 2α C) 2 sin 2α cosα D) 2 sin α cos2 α

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

x − y x + y sin x− sin y = 2 sin------co s------ 2 2

na różnicę sinusów. Mamy zatem

3α-−-α- 3α-+-α- sin 3α− sin α = 2sin 2 cos 2 = 2sinα cos 2α.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF