/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Z literką

Zadanie nr 6721732

Dla każdego α suma sin4 α+ sin 6α jest równa
A) sin 10α B) 2sin 10α C) 2 sin α cos5α D) 2 sin 5α cos α

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

x + y x − y sin x+ sin y = 2 sin------co s------ 2 2

na sumę sinusów. Mamy zatem

6α-+-4-α 6α-−-4-α sin 6α + sin4 α = 2 sin 2 co s 2 = 2 sin 5α cos α.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF