/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Z literką

Zadanie nr 8955977

Wyrażenie 2sin 4xsin x jest równe
A) cos3x − sin 5x B) cos3x − co s5x C) sin 3x − sin5x D) sin 3x − cos 5x

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów

α + β α− β cos α− cosβ = − 2sin ------sin ------ 2 2 sin(− α) = − sin α.

Mamy zatem

cos 3x − cos 5x = − 2 sin 3x-+-5x-sin 3x-−-5x-= 2 2 = − 2 sin 4x sin (−x ) = 2sin 4x sin x.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF